Đo chiều cao của học sinh hai lớp 10A và 10B ta có bảng sau Chiều cao ( cm) $ \left [ { 145;150 } \right ) $ $ \left [ { 150;155 } \right ) $ $ \left [ { 155;160 } \right ) $ $ \left [ { 160;165 } \right ) $ $ \left [ { 165;170 } \right ) $ $ \left [ { 170;175 } \right ) $ Lớp 10A 5 15 10 9 4 2 Lớp 10B 4 17 13 7 5 3 Chiều cao trung bình của lớp 10B hơn chiều cao trung bình của lớp 10A là $ \frac { 1a3 } { aa1 } $cm với $ a∈\left\{1;2;...8;9\right\} $. Tính giá trị của $ a ^ { 2 } +a $.

Chiều cao ( cm) $ \left [ { 145;150 } \right ) $ $ \left [ { 150;155 } \right ) $ $ \left [ { 155;160 } \right ) $ $ \left [ { 160;165 } \right ) $ $ \left [ { 165;170 } \right ) $ $ \left [ { 170;175 } \right ) $ Giá trị đại diện 147,5 152,5 157,5 162,5 167,5 172,5 Lớp 10A 5 15 10 9 4 2 Lớp 10B 4 17 13 7 5 3 Chiều cao trung bình lớp 10A là $ x_{ A } =\frac { 5.147,5+15.152,5+10.157,5+9.162,5+4.167,5+2.172,5 } { 45 }=\frac { 2831 } { 18 } $ Chiều cao trung bình lớp 10B là $ x_{ B } =\frac { 4.147,5+17.152,5+13.157,5+7.162,5+5.167,5+3.172,5 } { 49 }=\frac { 15445 } { 98 } $ Chiều cao trung bình của lớp 10B hơn chiều cao trung bình của lớp 10A là $ \frac { 15445 } { 98 }-\frac { 2831 } { 18 }=\frac { 143 } { 441 } $ Suy ra $ a=4⇒a ^ { 2 } +a=20 $.