(KNTT10) Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến $12$. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố:
a) $A$: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5”.
b) $B$: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”.

Question

Dạng 2. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu gieo xúc xắc Trong trò chơi tung đồng xu, ta quy ước đồng xu là cân đối và đồng chất. Xét trò chơi: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp - Không gian mẫu $ Ω $ trong trò chơi trên là tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung, tức là $ Ω=\{SS;SN;NS;NN\} $, trong đó, chẳng hạn $ SN $ là kết quả "Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa". - Biến cố $ A $ trong trò chơi trên là tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với một sự kiện nào đó cho hai lần tung đồng xu, ta có: $ A⊂Ω $. Mỗi phần tử của tập hợp $ A $ được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $. - Trong trò chơi trên, đối với mỗi biến cố $ A $, ta có định nghĩa cổ điển của xác suất như sau: Xác suất của biến cố $ A $, kí hiệu là $ P(A) $, là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ và số phần tử của không gian mẫu: $ P(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }, $ ở đó $ n(A),n(Ω) $ lần lượt là số phần tử của hai tập hợp $ A $ và $ Ω $. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất. Xét trò chơi: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp - Không gian mẫu $ Ω $ trong trò chơi trên là tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, tức là $ Ω=\{(i;j)∣i,j=1,2,3,4,5,6\} $, trong đó $ (i;j) $ là kết quả "Lần thứ nhất xuất hiện mặt $ i $ chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt $ j $ chấm". - Biến cố $ C $ trong trò chơi trên là tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với một sự kiện nào đó cho hai lần gieo xúc xắc, ta có: $ C⊂Ω $. Mỗi phần tử của tập hợp $ C $ được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố $ C $. - Trong trò chơi trên, đối với mỗi biến cố $ C $, ta có định nghĩa cổ điển của xác suất như sau: Xác suất của biến cố $ C $, kí hiệu là $ P(C) $, là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố $ C $ và số phần tử của không gian mẫu $ Ω $: $ P(C)=\frac { n(C) } { n(Ω) }, $ ở đó $ n(C),n(Ω) $ lần lượt là số phần tử của hai tập hợp $ C $ và $ Ω $. (KNTT10) Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến $12$. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố: a) $A$: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5”. b) $B$: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $\Omega=\{(a;b)\mid1\leq a\leq12,1\leq b\leq6\}$, $n(\Omega)=12\cdot6=72$. a) $A=\{(5;5)\}$, $n(A)=1$, $P(A)=\dfrac1{72}$. b) $B=\{(1;5);(2;4);(3;3);(4;2);(5;1)\}$, $n(B)=5$, $P(B)=\dfrac5{72}$.

Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 26