Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến: $ 1; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 25 $ Xét các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $ R=24 $. Đúng. b. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $ Δ_{ Q } =5 $ (phút). Sai. c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $ s≈5,27 $ (phút). Sai. d. 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu. Đúng. Lời giải: a) Đ. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $ R=25-1=24 $. b) S. Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị của dãy $ 1,4,5,6,6 $ là 5. Trung vị của dãy $ 8,10,11,12,25 $ là 11. Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: $ Q_{1}=5 $ (phút), $ Q_{2}=7 $ (phút), $ Q_{3}=11 $ (phút). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $ Δ_{Q}=11-5=6 $ (phút). c) S. Ta có: $ (1-8,8)^{2}+(4-8,8)^{2}+(5-8,8)^{2}+(6-8,8)^{2}⋅2+(8-8,8)^{2}+(10-8,8)^{2}+(11-8,8)^{2}+(12-8,8)^{2}+(25-8,8)^{2}=393,6 $. Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $ s^{2}=\frac{393,6}{10}=39,36 $. d) Đ. Ta có: $ Q_{1}-\frac{3}{2}Δ_{Q}=5-\frac{3}{2}⋅6=-4, Q_{3}+\frac{3}{2}⋅Δ_{Q}=11+\frac{3}{2}⋅6=20 $. Vì $ 25>20 $ nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến: $ 1; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 25 $ Xét các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Tứ phân vị (Q1, Q2, Q3)