Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của An: $ 165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167 $. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm: $ 148; 157; 162; 165; 165; 165; 167; 168; 170; 179 $. Vì $ n=10 $ nên trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 5 và 6): $ Q_{2}=\frac{165+165}{2}=165 $ Ta tìm $ Q_{1} $ là trung vị của nửa dữ liệu bên trái $ Q_{2} $ là: $ 148; 157; 162; 165; 165 $ và tìm được $ Q_{1}=162 $. Nửa dữ liệu bên phải là: $ 165; 167; 168; 170; 179 $ và tìm được $ Q_{3}=168 $. Do đó, khoảng tứ phân vị là $ Δ_{Q}=168-162=6 $.