Một lớp học $ 42 $ học sinh gồm có $ 12 $học sinh giỏi Toán, $ 20 $học sinh giỏi Văn và $ 8 $ học sinh giỏi cả Văn lẫn Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một sinh giỏi Toán hoặc một sinh giỏi Văn? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gọi $ A $ là biến cố: “Chọn được học sinh giỏi Toán”; $ B $là biến cố: “Chọn được học sinh giỏi Văn”. Khi đó $ A∪B $ là biến cố: “Chọn được một sinh giỏi Toán hoặc một học sinh giỏi Văn”. Số phần tử của không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=42 $ Ta có: $ \,\,n\left ( { A } \right )=12,\,\,n\left ( { B } \right )=20,\,\,n\left ( { A∩B } \right )=8 $. Suy ra: $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 12 } { 42 }=\frac { 2 } { 7 } $; $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 20 } { 42 }=\frac { 10 } { 21 } $; $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 8 } { 42 }=\frac { 4 } { 21 } $. Vậy xác suất cần tính là: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 2 } { 7 }+\frac { 10 } { 21 }-\frac { 4 } { 21 }=\frac { 4 } { 7 }\simeq 0,57 $.