Trong ống dẫn nước có dạng hình trụ tròn, gọi diện tích mặt cắt ngang là $ S $, chu vi của vòng tròn là $ L $, và độ dốc (lệch) của ống là $ I $. Khi ống chứa đầy nước và nước chảy, vận tốc dòng chảy là $ v $ thỏa mãn $ v=c\left ( { \frac { S } { L } } \right ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } ×I ^ { \frac { 1 } { 2 } } $(với $ c $ là hằng số). Gọi $ a,b $ lần lượt là bán kính của mặt cắt tròn của hai ống dẫn $ A,B $. Ở hai ống $ A,B $ đang chảy nước trong trạng thái chứa đầy, và độ dốc của $ A,B $ lần lượt là $ 0,01;0,04 $. Gọi vận tốc dòng chảy ở $ A,B $ là $ v_{ A } ,v_{ B } $. Khi $ \frac { v_{ A } } { v_{ B } }=2 $ thì giá trị của $ \frac { a } { b } $ bằng bao nhiêu? (Giả sử hằng số $ c $ đối với cả hai ống $ A,B $ là như nhau.)

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.