Giá của một mã cổ phiếu $ X $(đơn vị tính: nghìn đồng) trong ngày thứ $ n $ của quý $ I $ năm $ 2025 $ được cho bởi hàm số $ C\left ( { n } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \frac { 50n-n ^ { 2 } } { n-90 }+40,{ \rm{ } }0 < n\leq 70 \\ -3n+320,{ \rm{ } }70 < n\leq 90 \\ \end{array} \end{array} \right. $

a) Ta có $ C\left ( { 10 } \right )=\frac { 50⋅10-10 ^ { 2 } } { 10-90 }+40=35 $(nghìn đồng). Chọn ĐÚNG. b) $ C'\left ( { n } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \frac { -n ^ { 2 } +180n-4500 } { \left ( { n-90 } \right ) ^ { 2 } },{ \rm{ } }0 < n\leq 70 \\ -3{ \rm{ 70 } } < n\leq 90 \\ \end{array} \end{array} \right. $. Vì $ \frac { -n ^ { 2 } +180n-4500 } { \left ( { n-90 } \right ) ^ { 2 } }=0⇔\left[ \begin{array}{l} n=30 \\ n=150 \\ \end{array} \right. $. Và $ \lim\limits_{ n\to 70 ^ { + } } C\left ( { n } \right )=\lim\limits_{ n\to 70 ^ { - } } C\left ( { n } \right )=C\left ( { 70 } \right )=110 $ (nghìn đồng). Suy ra b) Sai vì giá cổ phiếu không giảm liên tục trong cả quý $ I $ (giảm trên $ \left ( { 0;30 } \right ) $, tăng trên $ \left ( { 30;70 } \right ) $ rồi giảm trên $ \left ( { 70;90 } \right] $). c) Trên $ \left ( { 0;70 } \right] $, hàm số giảm trên $ \left ( { 0;30 } \right ) $ rồi tăng trên $ \left ( { 30;70 } \right ) $ nên $ C\left ( { 70 } \right )=110 $ là giá trị lớn nhất trên đoạn này. Trên $ \left ( { 70;90 } \right] $, $ C\left ( { n } \right )=-3n+320 $ giảm từ $ C\left ( { 70 } \right )=110 $ xuống $ C\left ( { 90 } \right )=50 $. Suy ra giá của mã cổ phiếu $ X $ đạt mức cao nhất trong quý $ I $ là $ 110 $ nghìn đồng/cổ phiếu. Suy ra c) Đúng. d) Ta có $ C\left ( { 30 } \right )=\frac { 50⋅30-30 ^ { 2 } } { 30-90 }+40=30 $ (nghìn đồng/cổ phiếu) và $ C\left ( { 70 } \right )=110 $ (nghìn đồng/cổ phiếu). Số tiền mua $ 1000 $ cổ phiếu ngày thứ $ 30 $: $ 1000⋅30=30000 $ nghìn đồng $ =30 $ triệu đồng. Phí giao dịch mua: $ 30 $ triệu$ ⋅1,2\%=360 $ nghìn đồng. Số tiền bán $ 1000 $ cổ phiếu ngày thứ $ 70 $: $ 1000⋅110=110000 $ nghìn đồng $ =110 $ triệu đồng. Phí giao dịch bán: $ 110 $ triệu$ ⋅1,2\%=1 $ triệu $ 320 $ nghìn đồng. Lãi ròng $ =\left ( { 110-30 } \right ) $ triệu$ -\left ( { 0,36+1,32 } \right ) $ triệu$ =80 $ triệu$ -1,68 $ triệu$ =78 $ triệu $ 320 $ nghìn đồng. Suy ra d) Đúng.