Trắc nghiệm · Câu 77
(Sở Bắc Ninh 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho ba điểm $ A\left ( { -3;1;-2 } \right ) $, $ B\left ( { -1;-1;-1 } \right ) $, $ C\left ( { -3;1;1 } \right ) $. Độ dài của $ \overset\rightarrow { AB }+2\overset\rightarrow { AC } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \sqrt { 57 } $
Lời giải
Chọn A
Ta có $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 2;\,-2;\,1 } \right );\,\,\overset\rightarrow { AC }=\left ( { 0;\,0;\,3 } \right )⇒2\overset\rightarrow { AC }=\left ( { 0;\,0;\,6 } \right ) $.
Vậy $ \overset\rightarrow { AB }+2\overset\rightarrow { AC }=\left ( { 2;\,-2;\,7 } \right )⇒\left | { \overset\rightarrow { AB }+2\overset\rightarrow { AC } } \right |=\sqrt { 2 ^ { 2 } +\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +7 ^ { 2 } }=\sqrt { 57 } $.