Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình $ R=100+0,08t $ trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình $ C=60+0,2t ^ { 2 } $, trong đó $ t $ là thời gian (tính bằng năm). Ước tính lợi nhuận (triệu đô la) trong khoảng thời gian 10 năm. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 337. Lời giải: Trả lời: 337 Hàm lợi nhuận là $ P=R-C=40+0,08t-0,2t ^ { 2 } $. Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm là $ \int _{ 0 }^{ 10 } { P } dt=\int _{ 0 }^{ 10 } { \left ( { 40+0,08t-0,2t ^ { 2 } } \right ) }dt=\left. { \left ( { 40t+0,04t ^ { 2 } -0,2\cdot \frac { t ^ { 3 } } { 3 } } \right ) } \right|_{ 0 }^{ 10 }\approx 337 $(triệu đô la)

Cùng dạng: Tích phân