Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 13
Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):
a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Xem lời giải
Lời giải
a)
Tỉnh Thái Bình:
Số trung bình $\bar x=\frac{1061,9+1061,9+1053,6+942,6+1030,4}{5}=1030,08$.
Phương sai $S^2=\frac{1}{5}(1061,9^2+1061,9^2+1053,6^2+942,6^2+1030,4^2)-1030,08^2=2046,2$.
Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx45,2$.
+) Khoảng biến thiên $R=1061,9-942,6=119,3$.
Tỉnh Hậu Giang:
Số trung bình $\bar x=\frac{1204,6+1293,1+1231,0+1261,0+1246,1}{5}=1247,16$.
Phương sai $S^2=\frac{1}{5}(1204,6^2+1293,1^2+1231,0^2+1261,0^2+1246,1^2)-1247,16^2=875,13$.
Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx29,6$.
+) Khoảng biến thiên $R=1293,1-1204,6=88,5$.
b) So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.
