Một hộp đựng $ 20 $ tấm thẻ đánh số từ $ 1 $ đến $ 20 $. Chọn ngẫu nhiên bốn tấm thẻ. Gọi $ A $ là biến cố bốn tấm thẻ được chọn có ít nhất một thẻ chia hết cho $ 3 $. Số phần tử của biến cố $ A $ là bao nhiêu?

Số cách chọn ngẫu nhiên bốn tấm thẻ trong hộp là $ C_{ 20 } ^{ 4 } $ Biến cố đối $ \bar{ A } $ : “ bốn tấm thẻ được chọn đều không chia hết cho $ 3 $”. Có $ 6 $ số chia hết cho $ 3 $thuộc tập $ \left\{3; 6;9; 12; 15; 18\right\} $ nên còn lại $ 14 $ số không chia hết cho $ 3 $. Khi đó $ n\left ( { \bar{ A } } \right )=C_{ 14 } ^{ 4 }=1001 $. Vậy $ n\left ( { A } \right )=C_{ 20 } ^{ 4 }-C_{ 14 } ^{ 4 }=3844 $.