Đúng/Sai · Câu 5
Thống kê tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất ta có bảng số liệu sau: Tuổi thọ (Giờ) $ \left [ { 1200;1300 } \right ) $ $ \left [ { 1300;1400 } \right ) $ $ \left [ { 1400;1500 } \right ) $ $ \left [ { 1500;1600 } \right ) $ $ \left [ { 1600;1700 } \right ) $ Số bóng 15 20 48 42 25 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Bảng số liệu trên gồm 5 nhóm là mệnh đề ĐÚNG.
b) Độ dài các nhóm là bằng nhau và bằng 100 giờ. Mệnh đề ĐÚNG.
c) Số phần tử của mẫu là: $ n=15+20+48+42+25=150 $. Mệnh đề SAI.
d) Ta có $ \frac { n } { 2 }=\frac { 150 } { 2 }=75 $.
Tuổi thọ (Giờ) Số bóng Tần số tích lũy
$ \left [ { 1200;1300 } \right ) $ 15 15
$ \left [ { 1300;1400 } \right ) $ 20 35
$ \left [ { 1400;1500 } \right ) $ 48 83
$ \left [ { 1500;1600 } \right ) $ 42 125
$ \left [ { 1600;1700 } \right ) $ 25 150
Ta có $ 35 < 75 < 83 $. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75.
Xét nhóm 3 là nhóm $ \left [ { 1400;1500 } \right ) $ có $ r=1400;\,d=100,\,n_{ 3 } =48 $ và nhóm 2 là nhóm $ \left [ { 1300;1400 } \right ) $ có $ cf_{ 2 } =35 $.
Ta có trung vị của mẫu số liệu là $ M_{ e } =1400+\left ( { \frac { 75-35 } { 48 } } \right ).100≈1483 $ (giờ)
Mệnh đề SAI