Trong một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của học sinh lớp 11, người ta thu thập được dữ liệu của 100 học sinh và lập bảng phân bố tần số như sau: Thời gian sử dụng (giờ) [0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10] Số học sinh 5 $ m $ 30 40 $ n $ Biết $ M_{ e } =\frac { 88 } { 15 } $. Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất.

Ta có $ M_{ e } =\frac { 88 } { 15 }≈5,87 $ nên $ M_{ e } $ thuộc nhóm 3. Áp dụng công thức ta có: $ M_{ e } =4+\frac { 50-\left ( { 5+m } \right ) } { 30 }.2⇔\frac { 88 } { 15 }=\frac { 105-m } { 15 }⇔m=17⇒n=8 $. Ta có bảng ghép nhóm theo tần số tích lũy Thời gian sử dụng (giờ) Tần số tích lũy [0; 2) 5 [2; 4) 22 [4; 6) 52 [6; 8) 92 [8; 10] 100 Ta thấy nhóm thứ 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn $ \frac { n } { 4 }=25 $. Áp dụng công thức ta có $ Q_{ 1 } =4+\frac { 25-22 } { 30 }.2=4,2 $.