Cho bất phương trình $1 + \log_{5}\left(x^{2} + 1\right) \geq \log_{5}\left(mx^{2} + 4x + m + 6\right)$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a
Với $m = 0$ thì bất phương trình đã cho trở thành: $1 + \log_{5}\left(x^{2} + 1\right) \geq \log_{5}(4x + 6)$.
b
Với $m = 0$ thì tập xác định của bất phương trình đã cho là $D = \mathbb{R}$.
c
Với $m = 0$ thì tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[-\frac{3}{2}; -\frac{1}{5}\right) \cup (1; +\infty)$.
d
Không có giá trị nguyên nào của $m$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.