Đúng/Sai · Câu 8

Cho hai dãy số $ (u_{ n } ),(v_{ n } ) $ được xác định như sau $ u_{ 1 } =3,v_{ 1 } =2 $ và $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ n+1 } =u_{ n } ^{ 2 }+2v_{ n } ^{ 2 } \\ v_{ n+1 } =2u_{ n } .v_{ n } \end{array} \right. $ với $ n≥2 $.

1. a
   $ u_{ n } ^{ 2 }-2v_{ n } ^{ 2 }=1 $ với $ ∀n≥1 $
2. b
   $ u_{ n } -\sqrt[] { 2 }v_{ n } =\left ( { \sqrt[] { 2 }-1 } \right ) ^ { 2 ^ { n } } $ với $ ∀n≥1 $
3. c
   Công thức tổng quát của dãy $ (u_{ n } ) $ là $ u_{ n } =\frac { 1 } { 4 }\left[ \left ( { \sqrt[] { 2 }+1 } \right ) ^ { 2 ^ { n } } +\left ( { \sqrt[] { 2 }-1 } \right ) ^ { 2 ^ { n } } \right] $
4. d
   Công thức tổng quát của dãy $ (v_{ n } ) $là $ v_{ n } =\frac { 1 } { 2 }\left[ \left ( { \sqrt[] { 2 }+1 } \right ) ^ { 2 ^ { n } } -\left ( { \sqrt[] { 2 }-1 } \right ) ^ { 2 ^ { n } } \right] $

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.