Qui luật sinh sản của một đôi thỏ, được tuân thủ theo dãy số Fibonacci có hệ thức truy hồi là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} F_{ 1 } =1\quad \quad \quad \ , \ F_{ 2 } =1\quad \quad \quad \ , \ F_{ n } =F_{ n-1 } +F_{ n-2 } \ \end{array} \end{array} ight. $, $ n≥3 $, $ F_{ n } $ là số lượng đôi thỏ được sinh ra ở tháng thứ n. Một người nông dân A, nuôi một đôi thỏ (gồm 1 thỏ đực và 1 thỏ cái) trong một chuồng. Hỏi sau một năm người nông dân A đó sẽ thu được bao nhiêu con thỏ (giả sử thỏ con không chết trong 1 năm)?

Question

Qui luật sinh sản của một đôi thỏ, được tuân thủ theo dãy số Fibonacci có hệ thức truy hồi là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} F_{ 1 } =1\quad \quad \quad \ , \ F_{ 2 } =1\quad \quad \quad \ , \ F_{ n } =F_{ n-1 } +F_{ n-2 } \ \end{array} \end{array} ight. $, $ n≥3 $, $ F_{ n } $ là số lượng đôi thỏ được sinh ra ở tháng thứ n. Một người nông dân A, nuôi một đôi thỏ (gồm 1 thỏ đực và 1 thỏ cái) trong một chuồng. Hỏi sau một năm người nông dân A đó sẽ thu được bao nhiêu con thỏ (giả sử thỏ con không chết trong 1 năm)?

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 288. Lời giải: Số lượng đôi thỏ qua mỗi tháng được lập thành một dãy Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …. Số đôi thỏ sau 1 năm (gồm 12 tháng) là số hạng thứ 12 trong dãy$ ⇒F_{ 12 } =144 $. Vậy người nông dân A sẽ có 288 (con thỏ).

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số