John đang có số dư 3000 đô trên thẻ Discover, với lãi suất 1% mỗi tháng áp dụng trên số dư chưa thanh toán. Mỗi tháng John có thể trả 100 đô cho số dư. Số dư sau mỗi tháng, ngay sau khi thanh toán 100 đô, được cho bởi dãy truy hồi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} B_{ 0 } =3000 \ B_{ n } =1,01B_{ n-1 } -100 \ \end{array} \end{array} ight. $ Hãy xác định số dư của John sau lần thanh toán đầu tiên, tức là tìm $ B_{ 1 } $.

Question

John đang có số dư 3000 đô trên thẻ Discover, với lãi suất 1% mỗi tháng áp dụng trên số dư chưa thanh toán. Mỗi tháng John có thể trả 100 đô cho số dư. Số dư sau mỗi tháng, ngay sau khi thanh toán 100 đô, được cho bởi dãy truy hồi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} B_{ 0 } =3000 \ B_{ n } =1,01B_{ n-1 } -100 \ \end{array} \end{array} ight. $ Hãy xác định số dư của John sau lần thanh toán đầu tiên, tức là tìm $ B_{ 1 } $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 2930. Lời giải: Cho $ B_{ 0 } =3000,\quad B_{ n } =1,01B_{ n-1 } -100 $ Ta cần tính $ B_{ 1 } $. Theo định nghĩa truy hồi, $ B_{ 1 } =1,01B_{ 0 } -100=1,01×3000-100=3030-100=2930 $ Vậy sau lần thanh toán đầu tiên, số dư nợ của John là 2 930 đô.

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số