Một ao hiện có 2000 con cá hồi. Mỗi tháng, một trại giống thả thêm 20 con cá hồi, và biết rằng quần thể cá hồi tăng trưởng $ 3\% $ mỗi tháng. Kích thước quần thể sau $ n $ tháng được cho bởi dãy truy hồi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} p_{ 0 } =2000 \\ p_{ n } =1,03p_{ n-1 } +20 \\ \end{array} \end{array} \right. $ Hỏi sau hai tháng, ao có bao nhiêu con cá hồi? (Tức là tìm $ p_{ 2 } $.)

Cho dãy truy hồi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} p_{ 0 } =2000 \\ p_{ n } =1,03p_{ n-1 } +20 \\ \end{array} \end{array} \right. $ Ta có: - Sau tháng thứ nhất $ (n=1) $:$ p_{ 1 } =1,03⋅p_{ 0 } +20=1,03⋅2000+20=2060+20=2080 $ - Sau tháng thứ hai $ (n=2) $:$ p_{ 2 } =1,03⋅p_{ 1 } +20=1,03⋅2080+20=2142,4+20=2162,4. $ Vậy sau hai tháng, ao có khoảng 2162,4 con cá hồi. Nếu làm tròn xuống số nguyên (vì số cá phải là nguyên), ta lấy 2162 con.