Cho dãy số $ (u_{ n } ):u_{ n } =\frac { an+2 } { 2n-1 },{ \rm{ } }n≥1 $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khi $ a=4 $, số hạng thứ 3 của dãy là $ \frac { 14 } { 5 } $ Đúng. b. Khi $ a=4 $, số hạng thứ 5 của dãy là $ \frac { 22 } { 9 } $ Đúng. c. Dãy số $ (u_{ n } ) $ tăng khi và chỉ khi: $ a>-4 $ Sai. d. Dãy số $ (u_{ n } ) $ giảm khi và chỉ khi: $ a < -4 $ Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) b) Với $ a=4 $ ta có: $ u_{ n } =\frac { 4n+2 } { 2n-1 } $. Ta có: 5 số hạng đầu của dãy là $ u_{ 1 } =6,u_{ 2 } =\frac { 10 } { 3 },u_{ 3 } =\frac { 14 } { 5 },u_{ 4 } =\frac { 18 } { 7 },u_{ 5 } =\frac { 22 } { 9 } $. c) Ta có dãy số $ (u_{ n } ) $ tăng khi và chỉ khi: $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { -a-4 } { (2n+1)(2n-1) }>0,{ \rm{ } }∀n∈\mathbb{N}* ⇔-a-4>0⇔a < -4 $. d) Ta có dãy số $ (u_{ n } ) $ giảm khi và chỉ khi: $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { -a-4 } { (2n+1)(2n-1) } < 0,{ \rm{ } }∀n∈\mathbb{N}* ⇔-a-4 < 0⇔a>-4 $.

Cho dãy số $ (u_{ n } ):u_{ n } =\frac { an+2 } { 2n-1 },{ \rm{ } }n≥1 $

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh