Đúng/Sai · Câu 2
Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{BAD}=60^\circ$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Ta có $\left\{ \begin{array}{l} AB=AD \\ \widehat{BAD}=60^\circ \end{array} \right. \Rightarrow \triangle ABD$ đều cạnh $a$ $\Rightarrow AO = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ suy ra mệnh đề đúng.
b) $\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{AC} \right| = AC = 2AO = 2\sqrt{AB^2 - BO^2} = a\sqrt{3}$ suy ra mệnh đề sai.
c) Ta có $\left| \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = CA = a\sqrt{3}$ suy ra mệnh đề đúng.
d) Ta có tam giác $\triangle ABD$ đều $\Rightarrow AC = 2AO = 2 \cdot \frac{AB\sqrt{3}}{2} = 6$.
Do $A$ ở vị trí cân bằng nên hai lực $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{F_3}$ có cùng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{F_3}$ đối nhau. Vậy cường độ lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng $\left| \overrightarrow{F_3} \right| = \left| \overrightarrow{F} \right| = AC = 6\text{ N}$ suy ra mệnh đề đúng.