BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tổng và hiệu của hai vectơ

Trả lời ngắn · Câu 2

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}, \overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}, \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $F_1, F_2$ đều bằng $200\text{ N}$ và góc $\widehat{AMB} = 90^\circ$. Nếu muốn kéo vật từ vị trí $M$ theo hướng ngược hướng với lực $\overrightarrow{F_3}$ thì cần tối thiểu bao nhiêu người, biết lực kéo của mỗi người bằng $100\text{ N}$.

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 3

Lời giải

Vẽ hình vuông $ADBM$, cạnh $MA = 200$ thì $MD = 200\sqrt{2}$. Theo quy tắc hình bình hành ta có $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MD}$. Vật đứng yên khi $\overrightarrow{F_3} = -\overrightarrow{MD}$. Suy ra cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là: $\left| \overrightarrow{F_3} \right| = 200\sqrt{2}\text{ N}$. Để kéo được vật di chuyển theo hướng ngược hướng với lực $\overrightarrow{F_3}$ thì cần lực $\vec{F}$ thỏa mãn $\left| \vec{F} \right| > \left| \overrightarrow{F_3} \right|$ hay $\left| \vec{F} \right| > 200\sqrt{2}\text{ N}$. Ta có: $200\sqrt{2} : 100 \approx 2{,}83$. Vậy cần tối thiểu 3 người.
Luyện tiếp chương Tổng và hiệu của hai vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này