Một chiếc cổng có dạng là một parabol $ \left ( { P } \right ) $ có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng chiều rộng của cổng và bằng $ 4\,m\, $( Tham khảo hình vẽ). Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật $ CDEF\, $, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/$ m ^ { 2 } $.

a
Chọn hệ trục tọa độ$ Oxy $, như hình vẽ thì phương trình của đường cong $ \left ( { P } \right ) $ cánh cổng là $ y=f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } +4 $.
b
Nếu chiều cao cửa đi là $ CD=2m $ thì chiều rộng của cửa là $ CF=2\sqrt[] { 2 }m $.
c
Nếu chiều cao cửa đi là $ CD=2m $ thì chi phí để trang trí phần tô đậm là $ \left ( { \frac { 32-6\sqrt[] { 2 } } { 3 } } \right ) $ triệu đồng.
d
Số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm ( làm tròn đến hàng nghìn đồng) là $ 4.508.000 $ đồng.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.