Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =4 $, điểm $ A\left ( { 3;2 } \right ),B\left ( { 4;4 } \right ) $. a) Điểm $ A $nằm trong đường tròn và điểm $ B $ nằm trên đường tròn. b) Phương trình tiếp tuyến với đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ A $ có dạng $ x-3=0 $ c) Có hai tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $ B $ lần lượt là $ Δ_{ 1 } :-12x+5y+28=0;Δ_{ 2 } :y=4 $. d) Gọi $ d $ là đường thẳng đi qua $ B $ và cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ theo dây cung lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ $ O $ đến $ d $ bằng $ \frac { 4\sqrt[] { 13 } } { 13 } $.

a
Điểm $ A $nằm trong đường tròn và điểm $ B $ nằm trên đường tròn.
b
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ A $ có dạng $ x-3=0 $
c
Có hai tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $ B $ lần lượt là $ Δ_{ 1 } :-12x+5y+28=0;Δ_{ 2 } :y=4 $.
d
Gọi $ d $ là đường thẳng đi qua $ B $ và cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ theo dây cung lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ $ O $ đến $ d $ bằng $ \frac { 4\sqrt[] { 13 } } { 13 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.