Bài tự luận · Bài 21
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · Bài 21
Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26-8-2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:
$190174\quad 81182\quad 19728\quad 19048\quad 8155\quad 6103\quad 5807\quad 4544\quad 3760\quad 3297\quad 2541\quad 2000\quad 1934\quad 1602\quad 1195$.
(Theo Bộ Y tế)
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
$190174\quad 81182\quad 19728\quad 19048\quad 8155\quad 6103\quad 5807\quad 4544\quad 3760\quad 3297\quad 2541\quad 2000\quad 1934\quad 1602\quad 1195$.
(Theo Bộ Y tế)
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
Xem lời giải
Lời giải
a) Số trung bình: $\bar{x}=\frac{190174+\ldots+1195}{15}\approx 23404,67$.
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
$1195\quad 1602\quad 1934\quad 2000\quad 2541\quad 3297\quad 3760\quad 4544\quad 5807\quad 6103\quad 8155\quad 19048\quad 19728\quad 81182\quad 190174$.
Vì $n=15$ nên vị trí chính giữa là vị trí số 8. Do đó, trung vị là 4544.
b) Số trung bình lớn hơn trung vị nhiều là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190174. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị "bất thường" này.
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
$1195\quad 1602\quad 1934\quad 2000\quad 2541\quad 3297\quad 3760\quad 4544\quad 5807\quad 6103\quad 8155\quad 19048\quad 19728\quad 81182\quad 190174$.
Vì $n=15$ nên vị trí chính giữa là vị trí số 8. Do đó, trung vị là 4544.
b) Số trung bình lớn hơn trung vị nhiều là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190174. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị "bất thường" này.