Trắc nghiệm · Câu 84
Một nhóm $ 9 $ người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Số cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 864 $
Lời giải
Kí hiệu $ T $là ghế đàn ông ngồi, $ N $ là ghế cho phụ nữ ngồi, $ C $ là ghế cho trẻ con ngồi. Ta có các phương án sau:
PA1: $ TNCNTNCNT $
PA2: $ TNTNCNCNT $
PA3: $ TNCNCNTNT $
Xét phương án $ 1 $: Ba vị trí ghế cho đàn ông có $ 3! $ cách.
Bốn vị trí ghế cho phụ nữ có thể có $ 4! $ cách.
Hai vị trí ghế trẻ con ngồi có thể có $ 2! $ cách.
Theo quy tắc nhân thì ta có $ 2!.3!.4!=288 $ cách.
Lập luận tương tự cho phương án $ 2 $ và phương án$ 3 $.
Theo quy tắc cộng thì ta có $ 288+288+288=864. $ cách.