Đúng/Sai · Câu 22
An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang, khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) đúng. Xếp tùy ý 9 bạn lên hàng ghé nằm ngang, ta có $ 9!=362880 $ (cách xếp).
b) sai. Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là: $ 2!.7!=10080 $.
c) đúng. Xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau (thành nhóm $ X $), số cách xếp trong $ X $ là $ 2! $.
Số cách xếp nhóm $ X $ với 7 người còn lại (ta xem là hoán vị của 8 phần tử), số cách xếp là $ 8! $.
Số cách xếp hàng thỏa mãn là $ 2!8!=80640 $ (cách).
d) đúng. Số cách xếp 9 bạn vào 9 chỗ là 9! cách. Vậy số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là: $ 9!-2!8!=282240 $ (cách).