Đúng/Sai · Câu 29

Ông An có một mảnh đất hình vuông $ ABCD $ có cạnh $ AB=12m $. Ông làm một hồ bơi dạng hình thang cong (phần tô đậm) và một lối đi là đoạn thẳng $ HB $. Nếu đặt hệ trục toạ độ có gốc tại $ A $ như hình vẽ, độ dài đơn vị là $ 1m $, thì đường cong $ EFIG $ là một phần đồ thị của một hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $ có $ F $ là điểm cực tiểu và $ I $ là điểm cực đại. Biết $ CH=DE=GB=3m $ và các điểm $ F,I $ cách cạnh $ AD $ lần lượt là $ 2m $ và $ 6m $.

1. a
   Phương trình của đường thẳng $ HB $ là $ y=-4x+48 $.
2. b
   Tồn tại $ a\in \mathbb{R} $ sao cho $ f'\left ( { x } \right )=a\left ( { x+2 } \right )\left ( { x+6 } \right ) $
3. c
   Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ tại điểm có hoành độ bằng 7 song song với đường thẳng $ HB $.
4. d
   Ông An cần đặt một cái thang lên xuống hồ bơi tại một điểm trên đường cong $ EFIG $ sao cho khoảng cách từ điểm đặt thang đến lối đi là ngắn nhất, khoảng cách đó bằng $ 2,56m $ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.