Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về số lượng khách hàng ra vào một cửa hàng mỗi ngày trong 60 ngày: | Số khách hàng | $\left[0;10\right)$ | $\left[10;20\right)$ | $\left[20;30\right)$ | $\left[30;40\right)$ | $\left[40;50\right)$ | $\left[50;60\right)$ | |---|---|---|---|---|---|---| | **Số ngày** | $n_{1}$ | 8 | 20 | 15 | 7 | $n_{6}$ | Biết trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là $28,5$. Tính số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $27$. Lời giải: Lời giải Do $M_{e} = 28,5$ nên $M_{e} \in \left[20;30ight)$. Theo giả thiết ta có: $$ 28,5 = 20 + \frac{\frac{60}{2} - 8 - n_{1}}{20} \cdot 10 $$ $$ \Leftrightarrow 8,5 = \frac{30 - 8 - n_{1}}{2} $$ $$ \Leftrightarrow 17 = 22 - n_{1} \Leftrightarrow n_{1} = 5 $$ Mặt khác, tổng số ngày là 60 nên: $$ 5 + 8 + 20 + 15 + 7 + n_{6} = 60 \Rightarrow n_{6} = 5 $$ Do đó số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày (thuộc các nhóm từ 30 đến 60) là: $$ 15 + 7 + 5 = 27 	ext{ ngày} $$

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm