Trắc nghiệm · Câu 54
Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$x + 10 \ge x^2$" với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$P(4)$
Lời giải
Chọn D.
Thay các giá trị $x$ vào mệnh đề chứa biến $P(x)$ để xét tính đúng sai:
- Với $x = 1$, mệnh đề $P(1)$ phát biểu là "$1 + 10 \ge 1^2$" (tương đương $11 \ge 1$), đây là mệnh đề đúng.
- Với $x = 2$, mệnh đề $P(2)$ phát biểu là "$2 + 10 \ge 2^2$" (tương đương $12 \ge 4$), đây là mệnh đề đúng.
- Với $x = 3$, mệnh đề $P(3)$ phát biểu là "$3 + 10 \ge 3^2$" (tương đương $13 \ge 9$), đây là mệnh đề đúng.
- Với $x = 4$, mệnh đề $P(4)$ phát biểu là "$4 + 10 \ge 4^2$" (tương đương $14 \ge 16$), đây là khẳng định sai. Do đó $P(4)$ là mệnh đề sai.