Bài tự luận · Bài 17
Dạng 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình – trung vị - tứ phân vị - mốt)
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 17
(KNTT11) Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:
Số lần đi muộn
$0-2$
$3-5$
$6-8$
$9-11$
$12-14$
Số học sinh
23
8
5
3
1
Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.
Số lần đi muộn
$0-2$
$3-5$
$6-8$
$9-11$
$12-14$
Số học sinh
23
8
5
3
1
Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.
Xem lời giải
Lời giải
Do số lần đi muộn là số nguyên nên ta hiệu chỉnh các nhóm số liệu thành $[-0,5;2,5),[2,5;5,5),[5,5;8,5),[8,5;11,5),[11,5;14,5)$.
Nhóm chứa mốt là $[-0,5;2,5)$. Ta có $u_m=-0,5;n_m=23;n_{m-1}=0;n_{m+1}=8;u_{m+1}-u_m=3$.
Mốt của mẫu số liệu là $M_o=-0,5+\frac{23-0}{(23-0)+(23-8)}\cdot3=\frac{25}{19}\approx1,32$.
Ý nghĩa. Số học sinh có số lần đi học muộn khoảng 1,32 lần là nhiều nhất.
Nhóm chứa mốt là $[-0,5;2,5)$. Ta có $u_m=-0,5;n_m=23;n_{m-1}=0;n_{m+1}=8;u_{m+1}-u_m=3$.
Mốt của mẫu số liệu là $M_o=-0,5+\frac{23-0}{(23-0)+(23-8)}\cdot3=\frac{25}{19}\approx1,32$.
Ý nghĩa. Số học sinh có số lần đi học muộn khoảng 1,32 lần là nhiều nhất.