(CTST11) Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2022 ở bảng sau:
30
32
28
34
37
26
44
24
22
38
34
20
30
27
28
34
38
32
42
39
43
42
32
26
36
32
37
24
29
32
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Số bưu phẩm
$[20;24]$
$[25;29]$
$[30;34]$
$[35;39]$
$[40;44]$
Số ngày
$?$
$?$
$?$
$?$
$?$
c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Question

Dạng 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình – trung vị - tứ phân vị - mốt) (CTST11) Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2022 ở bảng sau: 30 32 28 34 37 26 44 24 22 38 34 20 30 27 28 34 38 32 42 39 43 42 32 26 36 32 37 24 29 32 a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên. b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Số bưu phẩm $[20;24]$ $[25;29]$ $[30;34]$ $[35;39]$ $[40;44]$ Số ngày $?$ $?$ $?$ $?$ $?$ c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Số trung bình của mẫu số liệu là 32,4. Mốt của mẫu số liệu là 32. b) Bảng tần số ghép nhóm. Số bưu phẩm $[20;24]$ $[25;29]$ $[30;34]$ $[35;39]$ $[40;44]$ Số ngày 4 6 10 6 4 c) Do số bưu phẩm là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng tần số ghép nhóm như sau: Số bưu phẩm $[19,5;24,5)$ $[24,5;29,5)$ $[29,5;34,5)$ $[34,5;39,5)$ $[39,5;44,5)$ Giá trị đại diện 22 27 32 37 42 Số ngày 4 6 10 6 4 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x}=\frac{4\cdot22+6\cdot27+10\cdot32+6\cdot37+4\cdot42}{30}=32$. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[29,5;34,5)$. Do đó: $u_m=29,5;n_{m-1}=6;n_m=10;n_{m+1}=6;u_{m+1}-u_m=34,5-29,5=5$. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_o=29,5+\frac{10-6}{(10-6)+(10-6)}\cdot5=32$.

Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 18