Cho tam giác $ ABC $. Gọi điểm $ I $ thuộc cạnh $ AC $ thỏa mãn $ IC=\frac { 1 } { 4 }AC $, điểm $ K $thỏa mãn $ 2\overset\rightarrow { KB }+3\overset\rightarrow { KC }=\overset\rightarrow { 0 } $; $ J $ là giao điểm của $ AK $ và $ BI $.

a
Điểm $ K $ thuộc cạnh $ BC $ và $ BK=\frac { 3 } { 5 }BC $.
b
$ \overset\rightarrow { AK }=\frac { 2 } { 5 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 3 } { 5 }\overset\rightarrow { AC } $.
c
Gọi $ a,b∈\mathbb{R} $ thỏa mãn $ \overset\rightarrow { BI }=a\overset\rightarrow { BA }+b\overset\rightarrow { BC } $. Khi đó $ b-a=\frac { 1 } { 4 } $.
d
Gọi $ M $ là điểm nằm trên cạnh $ AB $ sao cho ba đường thẳng $ AK,BI,CM $ đồng quy. Biết $ \overset\rightarrow { MA }=\frac { m } { n }\overset\rightarrow { AB } $ (với $ m∈\mathbb{Z},n∈\mathbb{N}* $, $ \frac { m } { n } $ là phân số tối giản). Khi đó $ m+2n=8 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.