Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = -1 \ u_{n+1} = \frac{u_n}{2} \end{cases}$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $u_n = (-1) \cdot \Big(\frac{1}{2}\Big)^{n-1}$ Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \begin{cases} u_1 = -1 \ u_2 = \frac{u_1}{2} \ u_3 = \frac{u_2}{2} \ \dots \ u_n = \frac{u_{n-1}}{2} \end{cases} $$ Nhân hai vế ta được: $$ u_1 \cdot u_2 \cdot u_3 \dots u_n = (-1) \cdot \frac{1}{2^{n-1}} \cdot u_1 \cdot u_2 \dots u_{n-1} \Leftrightarrow u_n = (-1) \cdot \Big(\frac{1}{2}\Big)^{n-1} $$

Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = -1 \\ u_{n+1} = \frac{u_n}{2} \end{cases}$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát