Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan: $ 165\,\,\,\,\,168\,\,\,\,\,157\,\,\,\,\,162\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,179\,\,\,\,\,148\,\,\,\,\,170\,\,\,\,\,167. $ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm: $ 148\,\,\,\,\,157\,\,\,\,\,162\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,167\,\,\,\,\,168\,\,\,\,\,170\,\,\,\,\,179. $ Vì $ n=10 $ nên trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 5 và 6): $ Q_{ 2 } =\frac { 165+165 } { 2 }=165 $ $ Q_{ 1 } $ là trung vị của nửa số liệu bên trái: $ 148\,\,\,\,\,157\,\,\,\,\,162\,\,\,\,\,165\,\,\,\,\,165 $ Ta được $ Q_{ 1 } =162 $. $ Q_{ 3 } $ là trung vị của nửa số liệu bên phải: $ 165\,\,\,\,\,167\,\,\,\,\,168\,\,\,\,\,170\,\,\,\,\,179 $ Ta được $ Q_{ 3 } =168 $. Do đó, khoảng tứ phân vị là $ Δ_{ Q } =168-162=6 $.