Cho khai triển $(2x^3 - 1)^4$, xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau khi khai triển, biểu thức có $4$ số hạng. Sai. b. Số hạng không chứa $x$ là $-1$. Sai. c. Hệ số của $x^9$ trong khai triển là $-32$. Đúng. d. Tổng các hệ số của biểu thức sau khi khai triển bằng $1$. Đúng. Lời giải: a) Sai. Khai triển $(2x^3 - 1)^4 = 16x^{12} - 32x^9 + 24x^6 - 8x^3 + 1$, biểu thức có $5$ số hạng. b) Sai. Số hạng không chứa $x$ trong biểu thức sau khi khai triển bằng $1$. c) Đúng. Hệ số của $x^9$ trong khai triển là $-32$. d) Đúng. Tổng các hệ số của biểu thức sau khi khai triển là $16 + (-32) + 24 + (-8) + 1 = 1$.

Cho khai triển $(2x^3 - 1)^4$, xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm