Đúng/Sai · Câu 20

Trong không gian $Oxyz$ có mặt cầu tâm $I(2; 0; 0)$, bán kính $R=5$ và hai điểm $A(0; 2; 1)$, $B(-2; 4; 2)$.

1. a
   Phương trình của mặt cầu $(S)$ là $(x-2)^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$.
2. b
   Độ dài $IA=3$.
3. c
   Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): x-y+z-3=0$ sao cho khoảng cách từ $I$ đến $(P)$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó phương trình mặt phẳng $(P)$ là $2x+y-z-1=0$.
4. d
   Giả sử $d$ là đường thẳng thay đổi đi qua $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm $M, N$. Gọi $M(a; b; c)$ là điểm thỏa mãn $|MA-MB|$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó ta có $2a-2b-c = -\frac{19}{2}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.