BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tích của một vectơ với một số

Trả lời ngắn · Câu 13

Cho ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { MA },\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MB },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MC } $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ đều bằng 60 N và $ \widehat { AMB }=60° $. Tính cường độ của lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 104 N.

Lời giải

Lấy H là trung điểm AB, ta có $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=2\overset\rightarrow { MH } $. Vì vật đứng yên nên $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { 0 }⇔2\overset\rightarrow { MH }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { 0 }⇔\overset\rightarrow { MC }=-2\overset\rightarrow { MH } $. Mặt khác tam giác MAB đều nên $ \left | { \overset\rightarrow { MC } } \right |=\left | { -2\overset\rightarrow { MH } } \right |=2MH=2.\frac { MA\sqrt[] { 3 } } { 2 }=60\sqrt[] { 3 } $. Vậy cường độ của lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ là $ 60\sqrt[] { 3 }≈104 $N.
Luyện tiếp chương Tích của một vectơ với một số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 135 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này