Một vật đang ở vị trí $ O $ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $. Trong đó, độ lớn lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $lớn gấp đôi độ lớn lực $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $. Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $và $ \overset\rightarrow { F_{ 4 } } $ có độ lớn bằng nhau và bằng $ 50N $, có phương hợp với lực $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $các góc $ 45° $ như hình vẽ. Tính độ lớn của lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Ta có: $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=-2\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $. Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng $ 0 $. $ ⇔\overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=\overset\rightarrow { 0 }⇔-2F_{ 2 } +\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=0⇔\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $. Đặt $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { OA },\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { OB },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { OC },\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=\overset\rightarrow { OD } $. Ta có: $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } }+\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=\overset\rightarrow { F_{ 2 } }⇔\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { OB } $. Do đó $ OCBD $ là hình bình hành. Mặt khác: $ OC=OD=50 $ và $ \widehat { COD }=45 ^ { ° } +45 ^ { ° } =90 ^ { ° } $ nên $ OCBD $ là hình vuông. Khi đó: $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=OB=50\sqrt[] { 2 } N,\left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } } } \right |=2\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=100\sqrt[] { 2 } ≈141{ \rm{ } }\left ( { N } \right ) $.