Cho $ ΔABC $ vuông tại $ B $ có $ \widehat { BAC }=30 ^ { 0 } $, $ AB=1 $, $ M $ là trung điểm của $ BC $. Khi đó $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right |=\frac { \sqrt[] { m } } { 3 } $. Tìm $ m $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 39. Lời giải: Ta có: $ BC=ABtan \widehat { BAC }=1.	an30 ^ { 0 } =\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 }⇒BM=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 6 } $. $ \left | { \oversetightarrow { AB }+\oversetightarrow { AC } } ight |=\left | { 2\oversetightarrow { AM } } ight |=2\left | { \oversetightarrow { AM } } ight |=2AM=2\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BM ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 6 } } ight ) ^ { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 39 } } { 3 } ⇒m=39 $. Vậy $ m=39 $.

Cho $ ΔABC $ vuông tại $ B $ có $ \widehat { BAC }=30 ^ { 0 } $, $ AB=1 $, $ M $ là trung điểm của $ BC $. Khi đó $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right |=\frac { \sqrt[] { m } } { 3 } $. Tìm $ m $.

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vectơ với một số thực