Cho tam giác $ ABC $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ BC $ và $ N $ là trung điểm $ AM $. Đường thẳng $ BN $ cắt $ AC $ tại $ P $. Tìm $ x $để $ \overset\rightarrow { AC }=x\overset\rightarrow { CP } $.

Kẻ $ MK//BP\,(K∈AC) $. Do $ M $ là trung điểm của $ BC $ nên suy ra $ K $ là trung điểm của $ CP $. Vì $ MK//BP⇒MK//NP $ mà $ N $ là trung điểm của $ AM $ nên suy ra $ P $ là trung điểm của $ AK $. Do đó: $ AP=PK=KC $. Vậy $ \overset\rightarrow { AC }=-\frac { 3 } { 2 }\overset\rightarrow { CP }⇒x=-\frac { 3 } { 2 }=-1,5 $.