BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Dãy số

Trắc nghiệm · Câu 127

Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = 1 \\ u_{n+1} = u_n + n^2 \end{cases}$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

  1. A
    $u_n = 1 + \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
  2. B
    $u_n = 1 + \frac{n(n-1)(2n+2)}{6}$
  3. C
    $u_n = 1 + \frac{n(n-1)(2n-1)}{6}$
  4. D
    $u_n = 1 + \frac{n(n+1)(2n-2)}{6}$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $u_n = 1 + \frac{n(n-1)(2n-1)}{6}$

Lời giải

Lời giải Ta có: $$ \begin{cases} u_1 = 1 \\ u_2 = u_1 + 1^2 \\ u_3 = u_2 + 2^2 \\ \dots \\ u_n = u_{n-1} + (n-1)^2 \end{cases} $$ Cộng hai vế ta được: $$ u_n = 1 + 1^2 + 2^2 + \dots + (n-1)^2 = 1 + \frac{n(n-1)(2n-1)}{6} $$
Luyện tiếp chương Dãy số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 205 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này