BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Dãy số

Trắc nghiệm · Câu 128

Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = 2 \\ u_{n+1} - u_n = 2n - 1 \end{cases}$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

  1. A
    $u_n = 2 + (n-1)^2$
  2. B
    $u_n = 2 + n^2$
  3. C
    $u_n = 2 + (n+1)^2$
  4. D
    $u_n = 2 - (n-1)^2$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $u_n = 2 + (n-1)^2$

Lời giải

Lời giải Ta có: $$ \begin{cases} u_1 = 2 \\ u_2 = u_1 + 1 \\ u_3 = u_2 + 3 \\ \dots \\ u_n = u_{n-1} + 2n - 3 \end{cases} $$ Cộng hai vế ta được: $$ u_n = 2 + 1 + 3 + 5 + \dots + (2n-3) = 2 + (n-1)^2 $$
Luyện tiếp chương Dãy số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 205 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này