Biết rằng mức cường độ âm (đo bằng $ dB $) được tính bởi công thức $ L=10\log\frac { I } { I_{ 0 } } $, trong đó $ I $ là cường độ âm tính theo $ W/m ^ { 2 } $và $ I_{ 0 } =10 ^ { -12 } \left ( { W/m ^ { 2 } } \right ). $ Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ $ 70dB $ đến $ 85dB $, khi đó cường độ âm thay đổi trong đoạn $ \left[ 10 ^ { m } ;10 ^ { n } \right] $ (trong đó $ m,n $ là các số thập phân). Tính giá trị $ m-n $.

Theo giả thiết ta có $ 70≤10\log\frac { I } { I_{ 0 } }≤85⇔7≤\log\frac { I } { I_{ 0 } }≤\frac { 17 } { 2 } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,⇔10 ^ { 7 } ≤\frac { I } { I_{ 0 } }≤10 ^ { \frac { 17 } { 2 } } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,⇔10 ^ { 7 } I_{ 0 } ≤I≤10 ^ { \frac { 17 } { 2 } } I_{ 0 } ⇔10 ^ { -5 } ≤I≤10 ^ { -3,5 } $ Vậy giá trị $ m-n=-5+3,5=-1,5. $