Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz. $ Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $ O\left ( { 0;0;0 } \right ) $ thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp treo đến điểm $ A\left ( { 896;2025;189 } \right ) $ thuộc trụ thứ hai với tốc độ $ 7,4 $ (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a
Độ dài đường cáp xấp xỉ bằng $ 2222 $ mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
b
Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là $ \left ( { 448;1012,5;94 } \right ) $.
c
Trên đường cáp có điểm $ B $ với hoành độ $ x_{ B } =672, $ khi đó thời gian để cabin đi từ điểm $ B $ đến điểm $ A $ xấp xỉ bằng $ 75 $ giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d
Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ với điểm trung tâm có tọa độ $ \left ( { 750,5;1497,25;0 } \right ). $ Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm $ M\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } ;z_{ 0 } } \right ) $ cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó, ta có $ x_{ 0 } +y_{ 0 } +z_{ 0 } =2330,5 $ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.