Một hộp có $11$ chiếc thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra $6$ chiếc thẻ. Tính xác suất để tổng các số trên các chiếc thẻ được chọn là một số lẻ.

Question

Dạng 2. Xác suất liên quan người, vật Một hộp có $11$ chiếc thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra $6$ chiếc thẻ. Tính xác suất để tổng các số trên các chiếc thẻ được chọn là một số lẻ.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Không gian mẫu của phép thử là $n(\Omega)=C_{11}^6=462$. Gọi biến cố A: “Tổng các số trên 6 chiếc thẻ được chọn là số lẻ” Các trường hợp có thể xảy ra của biến cố A là TH1: Lấy được 1 thẻ ghi số lẻ và 5 thẻ ghi số chẵn. Số cách chọn là $C_6^1\cdot C_5^5$. TH2: Lấy được 3 thẻ ghi số lẻ và 3 thẻ ghi số chẵn. Số cách chọn là $C_6^3\cdot C_5^3$. TH3: Lấy được 5 thẻ ghi số lẻ và 1 thẻ ghi số chẵn. Số cách chọn là $C_6^5\cdot C_5^1$. $\Rightarrow n(A)=C_6^1\cdot C_5^5+C_6^3\cdot C_5^3+C_6^5\cdot C_5^1=236$. $\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{236}{462}=\frac{118}{231}$.

Bài tập nâng cao Xác suất · Bài 70

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)