Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Giả sử một phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và $A$ là một biến cố.
Xác suất của biến cố $A$ là một số, kí hiệu là $P(A)$, được xác định bởi công thức: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}$
trong đó: $n(A)$ và $n(\Omega)$ lần lượt kí hiệu số phần tử của tập $A$ và $\Omega$.
Xác suất của mỗi biến cố đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó.
- Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn.
- Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 1. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng $1$.
- Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 0. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Cho $A$ là một biến cố. Khi đó biến cố "Không xảy ra $A$", kí hiệu là $\bar{A}$, được gọi là biến cố đối của $A$. $\bar{A}=\Omega \setminus A;\quad P(\bar{A})+P(A)=1.$

Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.