BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Luyện tập Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - Toán lớp 12 với 210 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

210 câu hỏi Nhận biết: 210
Luyện cả chương

bien_co_va_cac_loai · 1 câu

  1. Câu 35. Một chiếc hộp chứa $ 9 $ quả cầu gồm $ 4 $ quả màu xanh,$ 3 $ quả màu đỏ và $ 2 $ quả màu vàng. Lấy…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

mo_ta_liet_ke_bien_co · 5 câu

  1. Câu 4. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác định biến cố $ A $ : " Mặt sấp xuất hiện đú…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 6. Một tổ học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ. Số phần tử của biến cố " Chọn …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 45. Thực hiện phép thử “Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất ba lần”. Tìm biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 56. Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 61. (Sở Phú Thọ 2025) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

phep_thu_khong_gian_mau · 11 câu

  1. Câu 1. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử gọi là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 2. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Ký hiệu $ \{\ S,\ N\} $ để chỉ lần lượt đồng xu xuất hiện mặt s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 3. Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 13. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 14. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 15. Gieo ngẫu nhiên $ 2 $ đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 37. Tung một đồng xu 2 lần liên tiếp. Không gian mẫu $ Ω $ của phép thử này là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 39. Gieo 1 con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xú…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 46. Thực hiện phép thử “Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần ”. Số phần tử của không gian mẫu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 47. Bạn An muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 48. Một trường THPT cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh xu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tinh_chat_xac_suat · 10 câu

  1. Câu 19. Trong các mệnh đề được phát biểu dưới đây, mệnh đề nào là đúng ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 20. Cho phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu $ Ω $. Gọi$ A $ là biến cố của phép thử với $ n(A) $là s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 20. Gieo liên tiêp một con xúc sắc và một đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố $ A $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 21. Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 41. (Sở Hà Tĩnh 2025) Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 42. (THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa 2025) Đổ tam hưởng là trò chơi dân gian có thưởng trong ngày Tết xưa ở…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 55. (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Có hai lô hàng. Lô 1 có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lô 2 có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 68. (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Nhân dịp kỷ niệm $ 50 $ năm ngày thành lập trường, các học sinh lựa chọn …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 73. (Sở Hà Tĩnh 2025) Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 75. (Sở Bến Tre 2025) Có 5 cái hộp được đánh số lần lượt là $ 3,4,5,6 $ và 7. Trong mỗi hộp chứa số tiề…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

xac_suat_co_dien · 183 câu

  1. Câu 1. Gọi $ M $ là tập hợp các số tự nhiên có $ 2 $ chữ số nhỏ hơn $ 100 $. Lấy ra $ 1 $ số tự nhiên bất …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 1. Một tổ có $ 6 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 4 $ học sinh. Tính xác suất để…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 2. Một nhóm học sinh gồm $ 12 $ nam và $ 13 $ nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 2. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên $ 8 $học sinh gồm $ 4 $ nam và $ 4…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 3. Một hộp chứa 9 viên bi bao gồm 2 viên màu trắng, 3 viên màu đỏ và 4 viên màu xanh. Chọn ngẫu nhiên …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 3. Một hộp có 10 quả bóng trắng, 10 quả bóng vàng và 5 quả bóng màu xanh; các quả bóng có kích thước v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 4. Cho các chữ số $ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 $. Gọi $ X $ là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 4. Một hộp có 9 quả bóng trắng, 10 quả bóng vàng và 11 quả bóng màu xanh; các quả bóng có kích thước v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 5. Tổ 1 lớp 10A có 7 nam và 8 nữ trong đó có một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nữ. Chọn ra một đội v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 5. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong một đa giác đều có $ 27 $ đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn lập …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 6. Cho X là tập hợp gồm $ 6 $ số tự nhiên lẻ và $ 4 $số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 6. Có $8$ chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên $8$ người, trong đó có $2$ cặp vợ chồ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được số lẻ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 7. Một hộp đựng $3$ viên bi màu xanh, $2$ viên bi màu đỏ và $4$ viên bi màu vàng; các viên bi có kích …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 7. Một bó hoa gồm 4 bông hoa Hồng và 5 bông hoa Cúc. Người ta cần chọn ra 3 bông hoa từ bó hoa trên. T…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 8. Một tổ có $ 6 $ nam và $ 4 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 8. Cho đa giác đều có $32$ đỉnh.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 8. Một hộp chứa $7$ viên bi màu trắng, $10$ viên bi màu xanh; các viên bi có kích thước và khối lượng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 9. Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 9. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 9. Một nhóm gồm $ 8 $ nam và $ 7 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 5 $ bạn. Tính xác suất để trong $ 5 $ bạn đượ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 10. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng, xác suất để 2 viên bi đư…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 10. Xét phép thử xếp ngẫu nhiên $ 5 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đú…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 10. Từ tập hợp $ \left\{1;2;3;...;15\right\} $lấy ngẫu nhiên 3 số. Tính xác suất để 3 số lấy ra có tích…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 11. Có 20 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó, tính xác suất để tổng hai…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 11. Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố "tích số chấm hai lần gie…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 12. Một tổ có $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để trong $4$ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 12. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách tiếng Anh.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  30. Câu 12. Cho ba đường thẳng phân biệt song song với nhau từng đôi một $d_1, d_2$ và $d_3$. Trên $d_1$ có 6 đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 13. Trong lớp $ 10 A $ có $ 20 $ bạn nam và $ 25 $ bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba bạn trong lớp đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  32. Câu 13. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Hai lần xuất hiệ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 14. Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên từ tập hợp $ X=\left\{1;2;3;...;2025\right\} $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  34. Câu 14. Bạn Lan trả lời ngẫu nhiên một câu hỏi trắc nghiệm đúng sai gồm 4 ý a,b, c, d. Mỗi ý chỉ có thể trả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 15. Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài từ một cỗ bài có 52 quân. Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được 3 quân khác chất”…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  36. Câu 15. Thầy An có $ 15 $ cuốn sách bồi dưỡng học sinh giỏi gồm $ 4 $cuốn sách tin học, $ 5 $cuốn sách lí v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 16. Rút ra một lá bài từ bộ bài $52$ lá. Xác suất để được lá bích là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 16. Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh để tham gia một hoạt động củ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  39. Câu 16. Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có 2 học sinh có tên là Mai và Đào và 6 học sinh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 17. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng $ 11 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 17. Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất $ 1 $ lần.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 17. Gọi $ S $ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 18. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  44. Câu 18. Cho $ A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $. Lấy ngẫu nhiên $ 3 $ chữ số từ tập $ A $ và xếp theo một thứ …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  45. Câu 18. Một hộp chứa $10$ quả cầu được đánh số theo thứ tự từ $1$ đến $10$, lấy ngẫu nhiên $4$ quả cầu. Tín…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 19. Từ một hộp chứa $ 12 $ quả cầu được đánh số từ $ 1 $ đến $ 12 $, chọn ra ngẫu nhiên $ 4 $ quả cầu.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  47. Câu 19. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố “Trong ba lần gieo có ít nh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  48. Câu 20. Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Xét tính đúng sai của các khẳng địn…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  49. Câu 21. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần liên tiếp. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  50. Câu 21. Một hộp gồm 30 quả cầu được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  51. Câu 22. Gieo một đồng tiền liên tiếp $3$ lần. Gọi $A$ là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xá…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 22. Một tổ trong lớp 10B có 10 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn ng…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  53. Câu 22. Có $ 7 $chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên $ 7 $ học sinh, gồm $ 3 $ học sinh l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  54. Câu 23. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt của 2 lần gi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 23. Xếp 9 học sinh gồm 5 nam, 4 nữ thành một hàng dọc. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  56. Câu 23. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $ \left[ 1;16 \right] $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  57. Câu 24. Một tổ học sinh có $ 7 $ nam và $ 3 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 học s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 24. Xét phép thử T: “Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp”
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  59. Câu 24. Một hộp chứa $ 20 $ viên bi xanh và $ 15 $ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $ 4 $bi. Tính xác suất để 4bi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  60. Câu 25. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  61. Câu 25. Thầy giáo có 5 quyển sách Toán, 6 quyển sách Lý, 7 quyển sách Hóa, các quyển sách là khác nhau. Thầ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  62. Câu 25. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số được lập thành từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suấ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  63. Câu 26. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố $ A $: “Trong 3 lầ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  64. Câu 26. Có 5 tấm thẻ đánh số từ 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  65. Câu 26. Có 5 học sinh nam A, B, C, D, E được xếp ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế dài. Tính xác suất bạn C ngồi c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  66. Câu 27. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  67. Câu 27. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối, đồng chất ba lần. Gọi $ A $ là biến cố: “mặt sấp xuất…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  68. Câu 27. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Biết xác suất để trong 3 số được chọn có ít…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  69. Câu 28. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên h…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  70. Câu 28. Trong hộp có 15 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xét phép thử lấy …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  71. Câu 28. Có 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 3 tấm thẻ. Tính xác suất sao ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 29. Từ một hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, lấy ngẫu nhiên 3 cái bút. Xác suất để lấy được cả ba…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  73. Câu 29. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Xét biến cố A: “Năm học sinh…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  74. Câu 29. Một hộp chứa $ 5 $ bi xanh và $ 10 $ bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên $ 3 $ v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  75. Câu 30. Một hộp bóng đèn có 7 bóng, trong đó có 5 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng đèn. Xác suất để lấy được…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  76. Câu 30. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Quan sát số chấm lần lượt xuất h…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  77. Câu 30. Cho tập hợp $ A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}. $Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  78. Câu 31. Tổ 1 có $ 11 $ học sinh trong đó có $ 7 $học sinh nữ và 4 học sinh nam. Cần chọn ra $ 2 $ học sinh …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  79. Câu 31. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối đồng chất. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  80. Câu 31. Một tổ có $10$ học sinh trong đó có $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn mộ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  81. Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất sao cho nam, …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  82. Câu 32. Trong một hộp có $ 6 $ quả cầu đỏ, $ 5 $ quả cầu xanh và $ 4 $ quả cầu vàng ( các quả cầu khác nhau…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  83. Câu 32. Một hộp chứa 7 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  84. Câu 33. Có $ 9 $ chiếc thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 9 $, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  85. Câu 33. Một nhóm 13 học sinh gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  86. Câu 33. Xếp ngẫu nhiên $ 10 $ học sinh gồm $ 2 $ học sinh lớp 12A, $ 3 $ học sinh lớp 12B và $ 5 $ học sinh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  87. Câu 34. Có 3 chiếc hộp, hộp $ A $ chứa 1 quả bóng xanh và 1 bóng đỏ; hộp $ B $ chứa 1 bóng đỏ và 1 bóng vàn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  88. Câu 34. Cho tập $ A=\left\{1;2;3;4;5\right\} $, gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác n…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  89. Câu 34. Cho tập hợp $ A=\left\{{ \rm{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 } }\right\} $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  90. Câu 35. Một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  91. Câu 35. Nhóm bạn Lan, Hồng, Đào, Hưng, Thịnh mua $ 5 $ vé xem phim vào ngày nghỉ lễ $ 30/4 $. Nhóm bạn muốn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  92. Câu 36. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác suất để trong 3 số được chọn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  93. Câu 36. Kết quả $(b; c)$ của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó $b$ là số chấm x…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  94. Câu 36. Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ, xác suất tổng 3 s…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  95. Câu 37. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Các mệnh đề s…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  96. Câu 37. Từ các chữ số $ 0\,,\,1\,,\,2\,,\,...,\,9 $ lập các số tự nhiên gồm $ 6 $ chữ số khác nhau. Lấy ngẫ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  97. Câu 38. Tung một đồng xu 2 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  98. Câu 38. Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Hộp th…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  99. Câu 38. (THPT Phúc Thọ - Hà Nội 2025) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  100. Câu 39. Xếp $ 5 $ học sinh nam và $ 3 $ học sinh nữ vào một bàn dài có $ 8 $ ghế. Trong đó có một bạn nữ tê…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  101. Câu 39. (Sở Lai Châu 2025) Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm $6$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  102. Câu 40. Gieo 1 con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  103. Câu 40. Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  104. Câu 40. (Liên trường THPT Ninh Bình 2025) Một bàn cờ vua gồm $ 8 $x$ 8 $ ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh bằng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  105. Câu 41. Trong một hộp có chứa các thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 10 $. Bạn A chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  106. Câu 41. (Sở Thanh Hóa 2025) Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa $ 8 $ tấm thẻ màu vàng được đánh số từ …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  107. Câu 42. Lớp 10A có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên hai bạn để tham g…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  108. Câu 42. (Sở Phú Thọ 2025) Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  109. Câu 43. Lớp 10A gồm có 4 tổ, trong đó tổ 2 gồm có 10 học sinh với bạn Hoa làm tổ trưởng. Tính xác suất khi …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  110. Câu 43. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Một lớp học gồm có $ 2 $ tổ.Tổ 1 có 16 học sinh, tổ 2 có 20 học si…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  111. Câu 43. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn $ \left[ 10\,;\,9…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  112. Câu 44. Một nhóm bạn gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác xuất để khi c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  113. Câu 44. Trong một trò chơi, con ngựa của bạn Toàn đang đứng ở vị trí xuất phát (như hình vẽ). Luật chơi như…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  114. Câu 44. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Một nhóm gồm $ 3 $ học sinh lớp $ 10 $, $ 3 $ học sinh lớp $ 11 $ v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  115. Câu 45. Trong số $10$ học sinh có $2$ học sinh lớp $12A$; $3$ học sinh lớp $12B$; $5$ học sinh lớp $12C$. Đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  116. Câu 45. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Hai bạn Nga và Nhung chơi trò tung xúc xắc. Mỗi bạn tung 1 con xúc xắc…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  117. Câu 46. Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Bí thư và 8 …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  118. Câu 46. (Sở Ninh Bình 2025) Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  119. Câu 47. Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra ba thẻ.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  120. Câu 47. (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Một bàn cờ vua gồm 8 x 8 ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng 1 đơn v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  121. Câu 48. Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 5 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 5, hộp II chứa 7 t…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  122. Câu 48. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa 2025) Một nhóm gồm $3$ học sinh lớp $10$, $3$ học sinh lớp $11$ và $3$ học…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  123. Câu 49. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  124. Câu 49. Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm $ 3 $ kỹ sư chế biến thực phẩm, $ 3 $ kỹ thuật viên và $ 12 $ công…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  125. Câu 49. (THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa 2025) Một đoàn tàu gồm $ 3 $ toa đỗ ở sân ga. Có $ 5 $ hành khách bướ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  126. Câu 50. Từ một hộp chứa $ 11 $ quả cầu màu đỏ và $ 4 $ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  127. Câu 50. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 q…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  128. Câu 50. (HSG Hải Phòng 2025) Mạng lưới giao thông trong một thành phố được bố trí dạng lưới hình chữ nhật k…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  129. Câu 51. Từ các chữ số $ 1 $, $ 2 $, $ 4 $, $ 6 $, $ 8 $, $ 9 $ lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  130. Câu 51. (HSG Vũng Tàu 2025) Cho tập $ A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} $. Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đượ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  131. Câu 52. Một lớp có $ 40 $ học sinh, trong đó có $ 4 $ học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  132. Câu 52. (THPT Triệu Sơn 1-Thanh Hóa 2025) Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ $70$ số nguyên dương…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  133. Câu 53. Một lớp có $ 35 $ đoàn viên trong đó có $ 15 $ nam và $ 20 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 3 $ đoàn viên tr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  134. Câu 53. (THPT Cụm trường Hải Dương 2025) Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật lí và 4 quyể…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  135. Câu 54. Hộp $ A $ có $ 4 $ viên bi trắng, $ 5 $ viên bi đỏ và $ 6 $ viên bi xanh. Hộp $ B $ có $ 7 $ viên b…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  136. Câu 54. (Sở Thanh Hóa 2025) Một nhóm gồm $ n $ học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có $ 3 $ học sinh là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  137. Câu 55. Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  138. Câu 56. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Một hộp chứa 5 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi màu xanh được …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  139. Câu 57. Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $ S…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  140. Câu 57. (Sở Thừa Thiên Huế 2025) Bạn Thuận có một danh sách gồm $ 6 $ bài hát khác nhau, các bài hát được p…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  141. Câu 58. Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  142. Câu 58. (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Cho tập hợp $A=\{1;2;3;…;100\}$. Gọi $S$ là tập tất cả các tập …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  143. Câu 59. Có $ 9 $ tấm thẻ đánh số từ $ 1 $ đến $ 9 $. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  144. Câu 59. (Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  145. Câu 60. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên $ 8 $ học sinh, gồm $ 4 $ nam và $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  146. Câu 60. (Sở Bắc Giang 2025) Một thầy giáo có 16 cuốn sách khác nhau gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  147. Câu 61. Lớp 10A có $ 17 $ học sinh nữ và $ 18 $ học sinh nam, cần chọn ra $ 2 $ học sinh làm chức vụ lớp tr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  148. Câu 62. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất $ 2 $ lần. Xác suất để số chấm ở lần gieo thứ nhất gấp đô…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  149. Câu 62. (Sở Phú Thọ 2025) Có $ 8 $ bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu cân đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  150. Câu 63. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 35. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  151. Câu 63. (Sở Ninh Bình 2025) Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  152. Câu 64. Một cái hộp có $ 5 $ quả cầu được đánh số thứ tự lần lượt là $ 1,2,3,4,5 $. Hai bạn Nam và An chọn …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  153. Câu 64. (Sở Thái Nguyên 2025) Có $ 8 $ học sinh lớp $ 11 $ và $ 3 $ học sinh lớp $ 12 $ được xếp ngẫu nhiên…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  154. Câu 65. Một hộp có $ 6 $viên bi đỏ, $ 3 $ viên bi vàng và $ 4 $ viên bi xanh. Tính xác suất bé An lấy từ hộ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  155. Câu 65. (THPT Lê Hồng Phong - Hải Phòng 2025) Có hai cái hộp đựng tất cả $ 15 $ viên bi, các viên bi chỉ có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  156. Câu 66. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  157. Câu 66. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  158. Câu 67. Chọn ngẫu nhiên $ 2 $thẻ trong $ 9 $ thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 9 $. Tính xác suất để tích hai…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  159. Câu 67. (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Trong truyện cổ tích “Cây tre trăm đốt”, khi không vác đư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  160. Câu 68. Lớp 9A có $ 20 $ học sinh nam (trong đó có Bình) và $ 10 $ học sinh nữ (trong đó có Hương). Giáo vi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  161. Câu 69. Gọi $ M $ là tập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  162. Câu 69. (Sở Thái Nguyên 2025) Hai rô bốt giao hàng tự động giống nhau cùng xuất phát từ các vị trí A và B c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  163. Câu 70. Có $8$ học sinh gồm $2$ học sinh lớp $10$, $2$ học sinh lớp $11$ và $4$ học sinh lớp $12$. Xếp ngẫu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  164. Câu 70. (THPT DTNT - Nghệ An 2025) Một bàn cờ vua gồm $ 8×8 $ ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng 1 đơn vị. Một ô v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  165. Câu 71. Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm $ 15 $ học sinh, trong đó có khối 12 có $ 4 $ học …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  166. Câu 71. (Cụm Ninh Giang - Tứ Kỳ - Gia Lộc 2025) Có $ 36 $ tấm thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 36 $. Rút ngẫ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  167. Câu 72. Cho tập hợp $S$ gồm các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một phần tử từ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  168. Câu 72. (Sở Quảng Bình 2025) Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ vừa…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  169. Câu 73. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất $2$ lần. Xác suất để cả hai lần gieo xuất hiện mặt khác nhau …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  170. Câu 74. Gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số khác nhau được tạo từ tập$ E=\left\{1;2;3;4;5;6\ri…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  171. Câu 74. (Sở Gia Lai 2025) Tổng kết năm học $ 2024-2025 $, đội HSG toán của CLB toán chuyên Gia Lai có $ 7 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  172. Câu 75. Đội tuyển học sinh giỏi Toán $ 12 $của trường X gồm $ 8 $ học sinh, trong đó có $ 5 $ học sinh nam.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  173. Câu 76. Lớp 9A có $ 25 $ học sinh nam và $ 30 $ học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm của lớp muốn chọn ngẫu nhi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  174. Câu 76. (Sở Vùng Tàu 2025) Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch hè, cả nhóm quyết định đi tham quan 5 địa đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  175. Câu 77. Tìm trên giá sách có $ 4 $ quyển sách Toán, $ 3 $ quyển sách Vật lý, $ 2 $ quyển sách Hoá học. Lấy …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  176. Câu 77. Một hộp đựng $ 7 $ quả cầu màu trắng và $ 3 $ quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $ 4 $ quả cầ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  177. Câu 78. Một kệ sách chứa $ 6 $ quyển sách Toán, $ 7 $quyển sách Lý và $ 8 $quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  178. Câu 78. Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thứ II là lo…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  179. Câu 79. Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  180. Câu 80. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $0, 1, 2, 3, 4,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  181. Câu 81. Trong hộp có $4$ bi xanh, $5$ bi đỏ và $3$ bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu n…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  182. Câu 82. Trên giá sách có $4$ quyển sách toán, $3$ quyển sách lý, $7$ quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên $3$ quy…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  183. Câu 83. Bốn bạn nam và bốn bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào $ 8 $ ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. X…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm