Một hộp chứa $7$ viên bi màu trắng, $10$ viên bi màu xanh; các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra $5$ viên bi. Xác suất để trong số $5$ viên bi được lấy ra có ít nhất $1$ viên bi màu xanh là phân số tối giản $\frac{m}{n}$ với $m, n \in \mathbb{N}^*$. Tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.