BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Đúng/Sai · Câu 9

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Không gian mẫu của phép thử đã cho là tập hợp có $ 36 $ phần tử.
  2. b
    Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc giống nhau” là tập hợp có $ 12 $ phần tử.
  3. c
    Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc khác nhau bằng $ \frac { 1 } { 6 } $.
  4. d
    Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc có tích là một số lẻ bằng $ \frac { 1 } { 4 } $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Không gian mẫu $ Ω=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),...,\left ( { 1;6 } \right );\left ( { 2;1 } \right ),...,\left ( { 2;6 } \right ),...,\left ( { 6;1 } \right ),...,\left ( { 6;6 } \right )\right\} $ nên $ n\left ( { Ω } \right )=36 $. b) Sai. Biến cố $ A $: “Số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc giống nhau” $ A=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 2;2 } \right ),\left ( { 3;3 } \right ),\left ( { 4;4 } \right ),\left ( { 5;5 } \right ),\left ( { 6;6 } \right )\right\} ⇒n\left ( { A } \right )=6 $. c) Sai. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc giống nhau bằng $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1 } { 6 } $. Suy ra xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc khác nhau bằng $ 1-\frac { 1 } { 6 }=\frac { 5 } { 6 } $, khác với $ \frac { 1 } { 6 } $ trong khẳng định nên c) sai. d) Đúng. Biến cố $ B $: “Số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc có tích là một số lẻ” $ n\left ( { B } \right )=3.3=9 $ Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc có tích là một số lẻ bằng $ \frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 9 } { 36 }=\frac { 1 } { 4 } $. Vậy d) đúng.
Luyện tiếp chương Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 210 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này