Đúng/Sai · Câu 9
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Không gian mẫu $ Ω=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),...,\left ( { 1;6 } \right );\left ( { 2;1 } \right ),...,\left ( { 2;6 } \right ),...,\left ( { 6;1 } \right ),...,\left ( { 6;6 } \right )\right\} $ nên $ n\left ( { Ω } \right )=36 $.
b) Sai. Biến cố $ A $: “Số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc giống nhau”
$ A=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 2;2 } \right ),\left ( { 3;3 } \right ),\left ( { 4;4 } \right ),\left ( { 5;5 } \right ),\left ( { 6;6 } \right )\right\} ⇒n\left ( { A } \right )=6 $.
c) Sai. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc giống nhau bằng $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1 } { 6 } $.
Suy ra xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc khác nhau bằng $ 1-\frac { 1 } { 6 }=\frac { 5 } { 6 } $, khác với $ \frac { 1 } { 6 } $ trong khẳng định nên c) sai.
d) Đúng. Biến cố $ B $: “Số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc có tích là một số lẻ”
$ n\left ( { B } \right )=3.3=9 $
Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc có tích là một số lẻ bằng $ \frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 9 } { 36 }=\frac { 1 } { 4 } $.
Vậy d) đúng.