Một nhóm gồm $ 8 $ nam và $ 7 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 5 $ bạn. Tính xác suất để trong $ 5 $ bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ” - Không gian mẫu có $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 15 } ^{ 5 } $. - Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: $ C_{ 8 } ^{ 4 }.C_{ 7 } ^{ 1 }. $ - Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: $ C_{ 8 } ^{ 3 }.C_{ 7 } ^{ 2 }. $ =>$ n\left ( { A } \right )=C_{ 8 } ^{ 4 }.C_{ 7 } ^{ 1 }+C_{ 8 } ^{ 3 }.C_{ 7 } ^{ 2 }=1666 $ =>$ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1666 } { C_{ 15 } ^{ 5 } }=\frac { 238 } { 429 }≈0,55 $